求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-07 03:43
- 提问者网友：醉人眸
- 2021-03-06 09:28
求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：疯山鬼
- 2021-03-06 09:42
设切点为P(x0,y0) 则切线斜率 k=(0-x0^3)/(2-x0) 又 k=y'(x0）=3x0^2 ∴ 3x0^2=-x0^3/(2-x0) => 6x0^2-3x0^3=-x0^3 => x01=x02=0 x03=3 ∴切点为 P1（0,0） ；P2（3, 27） ∴切线为 l1：y=0 及 l2 ： y=27(x-2) => 27x-y-54=0
全部回答
- 1楼网友：堕落奶泡
- 2021-03-06 10:24
f(x)=y=x^3
f'(x)=y'=3x^2
由于点a(2,0)不在曲线上，也就不是切点
假设切点b(a,a^3)
由于直线ab的斜率与切点处的斜率相等。
∴f'(a)=3a^2=(a^3-0)/(a-2)
得到a=0或者a=2/3
切点为(0,0)或者(3,27)
∴直线方程为x=0或者y=27x-54
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