平行四边形的所有性质

平行四边形的所有性质

定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
[编辑本段]特点
  ⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
  （简述为“平行四边形的对边相等”）
  ⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
  （简述为“平行四边形的对角相等”）
  ⑶在两条平行线之间的平行线段相等。
  ⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
  （简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
  ⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
[编辑本段]判定
  1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
  2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
  3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
  5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
[编辑本段]性质
  : ⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
  ⑵如果一个四边形的对角线互相平分，
  那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
  ⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补
  ⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
  ⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
  ⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
  如图；
  平行四边形中常用辅助线的添法
  一、连对角线或平移对角线
  二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
  三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
  四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
  五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等
  平行四边形对边平行
  平行四边形的对角相等
  平行四边形的对边相等
  平行四边形的对角线互相平分
  平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心
[编辑本段]面积与周长
  1.平行四边形的面积可以底乘高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“s平“表示平行四边形面积，
  则S平=ah
  2.平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a"表示底1，“b”表示底2，“c平“表示平行四边形周长，
  则C平=2（a+b）
  周长与面积