设函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f{g[f(x)]}是
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-20 23:02
- 提问者网友：挣扎重来
- 2021-02-20 20:02
设函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f{g[f(x)]}是
最佳答案
- 二级知识专家网友：堕落奶泡
- 2021-02-20 21:33
解设·F(x)=f{g[f(x)]}
则F(-x)=f{g[f(-x)]}
=f{g[-f(x)]}
=f{g[f(x)]}
=F(x)
故F(-x)=F(x)
故F(x)是偶函数
则f{g[f(x)]}是偶函数
则F(-x)=f{g[f(-x)]}
=f{g[-f(x)]}
=f{g[f(x)]}
=F(x)
故F(-x)=F(x)
故F(x)是偶函数
则f{g[f(x)]}是偶函数
全部回答
- 1楼网友：桑稚给你看
- 2021-02-20 22:43
f[g(x)]为偶函数，因为g（-x）=g(x),所以f[g(-x)]=f[g(x)]，因此为偶函数
g[f(x)]为偶函数，因为f（-x）=-f(x),所以g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)]，因此为偶函数
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