y=∫（x）=x³+x在R上的单调递增区间
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-13 15:19
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-02-12 16:21
y=∫（x）=x³+x在R上的单调递增区间
最佳答案
- 二级知识专家网友：飘零作归宿
- 2021-02-12 16:33
法1解
y=x^3+x
y‘=3x^2+1
3x^2+1>0
所以f（x）在R上为增函数
法2解
x^3在R上为增函数
x在R上为增函数
所以f（x）在R上为增函数
法3解
令x1，x2∈R且x1>x2
f（x1）=x1^3+x1
f（x2）=x2^3+x2
f（x1）-f（x2）=x1^3+x1-x2^3-x2
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+（x1-x2）
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)>0
又因为x1>x2
所以f（x）在R上为增函数
y=x^3+x
y‘=3x^2+1
3x^2+1>0
所以f（x）在R上为增函数
法2解
x^3在R上为增函数
x在R上为增函数
所以f（x）在R上为增函数
法3解
令x1，x2∈R且x1>x2
f（x1）=x1^3+x1
f（x2）=x2^3+x2
f（x1）-f（x2）=x1^3+x1-x2^3-x2
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+（x1-x2）
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)>0
又因为x1>x2
所以f（x）在R上为增函数
全部回答
- 1楼网友：不羁的心
- 2021-02-12 18:04
错误 w小于0时 先吧负号移出括号外再求相反的区间就可以
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