已知数列{an}满足an=n·(9/10)^n-1如何求数列最大项
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-12 03:59
- 提问者网友：逐野
- 2021-03-11 12:04
急
最佳答案
- 二级知识专家网友：有钳、任性
- 2021-03-11 12:54
假设第n项最大则，
{an≥a(n-1)
{an>a(n+1) (注意：第一个带等号)
==>
{n(9/10)^(n-1)≥(n-1)(9/10)^(n-2)
{n(9/10)^(n-1)>(n+1)(9/10)^n
==>
{n(9/10)≥(n-1)
{n>(n+1)(9/10)
==>
{9n≥10n-10
{10n>9n+9
==>
{n≤10
{n>9
所以，
9
所以，n=10
即第10项是最大项；
{an≥a(n-1)
{an>a(n+1) (注意：第一个带等号)
==>
{n(9/10)^(n-1)≥(n-1)(9/10)^(n-2)
{n(9/10)^(n-1)>(n+1)(9/10)^n
==>
{n(9/10)≥(n-1)
{n>(n+1)(9/10)
==>
{9n≥10n-10
{10n>9n+9
==>
{n≤10
{n>9
所以，
9
所以，n=10
即第10项是最大项；
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- 1楼网友：统治我的世界
- 2021-03-11 13:48
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