如图一，在任意四边形ABCD中，E为AD中点，F为BC中点，证明：向量AB+向量DC=2向量EF
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-03-20 15:56
- 提问者网友：乱人心
- 2021-03-20 10:38
如图一，在任意四边形ABCD中，E为AD中点，F为BC中点，证明：向量AB+向量DC=2向量EF
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-03-20 11:37
向量AB+BF+FE+EA=0 (1) (注意向量箭头)
向量DC+CF+FE+ED=0 (2)
上面两式相加，由于E,F分别为AD,BC中点，则向量BF+CF=0，EA+ED=0
故 向量AB+DC+2FE=0，
即 向量AB+DC=2EF
回答完毕，请采纳，谢谢
向量DC+CF+FE+ED=0 (2)
上面两式相加，由于E,F分别为AD,BC中点，则向量BF+CF=0，EA+ED=0
故 向量AB+DC+2FE=0，
即 向量AB+DC=2EF
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