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已知相量a,b满足|a|=13,|b|=19,|a+b|=24,求|a-b|

答案:4  悬赏:50  
解决时间 2021-03-08 15:11
已知相量a,b满足|a|=13,|b|=19,|a+b|=24,求|a-b|
最佳答案
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=24^2
2ab=24^2-a^2-b^2=24^2-13^2-19^2
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13^2+19^2-(24^2-13^2-19^2)=484
|a-b|=22
全部回答
(|a+b|)^2=a^2+b^2+2ab=24^2.算出2ab.则(|a-b|)^2=a^2+b^2-2ab就能算出来,再开方即求出来了
a^2=13*13 b^2=19*19 (a+b)^2=a^2+b^2+2abcosc=24*24 (a-b)^2=a^2+b^2-2abcosc=2*a^2+2*b^2-24*24=484 |a-b|=22
|a+b|*|a+b|=a*a+2a*b+b*b=169+2ab+361=24*24 所以2ab=46 |a-b|*|a-b|=a*a-2a*b+b*b=|a+b|*|a+b|-4a*b=24*24-2*46=484 |a-b|=22
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