给出下列四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；（3）若cosA?cosB?cosC＜0，则△ABC是钝角三角形．以上命题正确的是（ ）
A．（1）（2） B．（3） C．（2）（3） D．（1）（3）
给出下列四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-20 12:57
- 提问者网友：清茶柒夏
- 2021-02-20 02:05
最佳答案
- 二级知识专家网友：一场云烟
- 2021-02-20 02:51
（1）若sin2A=sin2B，则2A=2B或2A+2B=π，则△ABC是等腰三角形或直角三角形，所以（1）不正确；
（2）若sinA=cosB，例如sin100°=cos10°，则△ABC不是直角三角形，（2）不正确．
（3）若cosA?cosB?cosC＜0，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，cosA、cosB、cosC两个是正实数，
一个是负数，故A、B、C中两个是锐角，一个是钝角，故（3）正确．
故选B．
（2）若sinA=cosB，例如sin100°=cos10°，则△ABC不是直角三角形，（2）不正确．
（3）若cosA?cosB?cosC＜0，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，cosA、cosB、cosC两个是正实数，
一个是负数，故A、B、C中两个是锐角，一个是钝角，故（3）正确．
故选B．
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- 1楼网友：蜜罐小熊
- 2021-02-20 03:20
倍角公式：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+sinacosa=2sinacosa
sinacosa=sinbcosb
2sinacosa=2sinbcosb
sin2a=sin2b
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