解关于x的不等式(ax-1)/(x+2)>0
答案:5 悬赏:70
解决时间 2021-02-16 15:24
- 提问者网友:心裂忍耐
- 2021-02-15 16:21
解关于x的不等式(ax-1)/(x+2)>0
最佳答案
- 二级知识专家网友:陪伴是最长情的告白
- 2021-02-15 17:28
解:
(ax-1)/(x+2)>0
两边同时乘以(x+2)^2得
(ax-1)(x+2)>0
①当a=0时,-(x+2)>0
x+2<0
x<-2
②当a≠0时,x1=1/a,x2=-2
1)a>0时,x1>x2,不等式的解为:x>1/a或x<-2
2)a<-1/2时,x1<x2,不等式的解为:-1/a<x<-2
3)-1/2<a<0时,x1>x2,不等式的解为:-2<x<-1/a
(ax-1)/(x+2)>0
两边同时乘以(x+2)^2得
(ax-1)(x+2)>0
①当a=0时,-(x+2)>0
x+2<0
x<-2
②当a≠0时,x1=1/a,x2=-2
1)a>0时,x1>x2,不等式的解为:x>1/a或x<-2
2)a<-1/2时,x1<x2,不等式的解为:-1/a<x<-2
3)-1/2<a<0时,x1>x2,不等式的解为:-2<x<-1/a
全部回答
- 1楼网友:承载所有颓废
- 2021-02-15 20:40
(1-ax)|(x+2)<0 1-ax<0 ax<1 x<1/a
x+2>0 x>-2
所以-2<X<1/a
- 2楼网友:白日梦制造商
- 2021-02-15 20:11
a=0,x<-2
a>0,(x-1/a)(x+2)>0,x>1/a或x<-2
a<0,(x-1/a)(x+2)<0,
如果1/a>-2即a<-1/2,-2<x<1/a
如果1/a<-2即-1/2<a<0,1/a<x<-2
如果1/a=-2即a=-1/2,(x+2)(x+2)<0,无解
然后你再综上一下就可以了
- 3楼网友:白日梦制造商
- 2021-02-15 19:46
分3种情况:
(1)a=0,即-1/(x+2)>0,x<-2;
(2)a>0,(x-1/a)(x+2)>0, 1/a >-2,此时,解为x<-2或x>1/a;
(3)a<0,(x-1/a)(x+2)<0, 先比较1/a 与-2 的大小关系,
若a<-1/2,1/a>-2,这时解为2<x<1/a,
若0>a>-1/2,这时解为1/a<x<-2.
- 4楼网友:佛说妍妍很渣
- 2021-02-15 19:01
解当a=0时,原不等式变为-1/(x+2)>0,即x+2<0,即x<-2
当a≠0时原分式不等式为(ax-1)*(x+2)>0
方程(ax-1)*(x+2)=0的根为x=1/a或x=-2
若1/a=-2,即a=-1/2时,原不等式变为(-1/2x-1)*(x+2)>0
即(x+2)²<0即x≠-2
当-1/2<a<0时,1/a>-2,不等式(ax-1)*(x+2)>0
的解为-2<x<1/a
当a>0时,1/a>-2,不等式(ax-1)*(x+2)>0
的解为x>1/a或x<-2
当a<-1/2时,1/a<-2,不等式(ax-1)*(x+2)>0
的解为1/a<x<-2
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