双曲线方程2x-y*2=2求以A（2，1）为中点的双曲线弦所在直线方程
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-08 02:46
- 提问者网友：多余借口
- 2021-02-07 09:59
双曲线方程2x-y*2=2求以A（2，1）为中点的双曲线弦所在直线方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-02-07 10:51
2x^2-y^2=2
设所求弦与双曲线交与两点B(a,b)和C（c,d)
因为点B、C在双曲线上，代入可得
a^2-1/2b^2=1 I
c^2-1/2d^2=1 II
I-II可得 （a+c)(a-c)=1/2(b+d)(b-d) III
又因为A是B与C的中点
可得 a+c=4 b+d=2
代入III中
得（b-d)/(a-c)=4
即所求弦的斜率为4
又所求弦过A（2，1）
可得方程为4X-Y-7=0
设所求弦与双曲线交与两点B(a,b)和C（c,d)
因为点B、C在双曲线上，代入可得
a^2-1/2b^2=1 I
c^2-1/2d^2=1 II
I-II可得 （a+c)(a-c)=1/2(b+d)(b-d) III
又因为A是B与C的中点
可得 a+c=4 b+d=2
代入III中
得（b-d)/(a-c)=4
即所求弦的斜率为4
又所求弦过A（2，1）
可得方程为4X-Y-7=0
全部回答
- 1楼网友：萌萌哒小可爱
- 2021-02-07 12:30
双曲线2x-y=2 ????这是双曲线的方程吗
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