∫上限2下限0,e^-y²ydy怎么算？答案是-1/2(e^-4-1)
答案:4 悬赏:70
解决时间 2021-03-21 23:32
- 提问者网友：騷女、無惡不作
- 2021-03-21 05:17
∫上限2下限0,e^-y²ydy怎么算？答案是-1/2(e^-4-1)
最佳答案
- 二级知识专家网友：猎杀温柔
- 2021-03-21 05:37
这是变限积分,先积x,再积y
就是∫e^[(-y^2)/2]dy∫dx,x的下限是y²,上限是1,y的下限是0,上限是1
把积分区域画出来就清楚了
就是∫e^[(-y^2)/2]dy∫dx,x的下限是y²,上限是1,y的下限是0,上限是1
把积分区域画出来就清楚了
全部回答
- 1楼网友：绝望伪装
- 2021-03-21 07:44
令y²=x dx=2ydy
∫上限2下限0,e^-y²ydy
=（1/2）∫上限4下限0, e^-xdx
=（1/2）【-e^-x】{上限4下限0}
=（1/2）【-e^-4+e^(-0)】
=（1/2）(1-e^(-4))
- 2楼网友：浪者不回头
- 2021-03-21 06:44
你好！
∫(0->2) y.e^(-y^2) dy
=-(1/2) ∫(0->2) e^(-y^2) d(-y^2)
=-(1/2) [ e^(-y^2) ]|(0->2)
=-(1/2) ( e^(-4) - 1)
如有疑问，请追问。
- 3楼网友：如果这是命
- 2021-03-21 06:18
∫(0->2) y.e^(-y^2) dy
=-(1/2) ∫(0->2) e^(-y^2) d(-y^2)
=-(1/2) [ e^(-y^2) ]|(0->2)
=-(1/2) ( e^(-4) - 1)
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