如图，△ABC的周长为24.OB、OC分别平分∠ABC，∠ACB，OD垂足BC于点O.且OD＝2.求△ABC的面积

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解：连接OA，过点O作OE⊥AB，OF⊥CD
∵OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB
∴OE＝OD＝2
∵OC平分∠ACB，OD⊥BC，OF⊥AC
∴OF＝OD＝2
∴S△AOB＝AB×OE/2＝AB×2/2＝AB
S△AOC＝AC×OF/2＝AC×2/2＝AC
S△BOC＝BC×OD/2＝BC×2/2＝BC
∴S△ABC＝S△AOB+ S△AOC+ S△BOC＝AB+AC+BC＝24

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△ABC的面积是24

你好！ 这样吧，O是三角形的内心所以到三条边距离相等，做出内心到三边的垂线。现在你会发现三角形的周长被分成了六段，三种长度每种两段然后设三种长度分别为x、y、z，S＝2（x＋z）＋2（x＋y）＋2（y＋z）＝4（x＋y＋z）＝48 我的回答你还满意吗~~