求高数大神解答不定积分问题，，1/sin³xcosx的不定积分怎么求，，谢谢
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-12-20 06:44
- 提问者网友：放荡不羁
- 2021-12-19 17:50
求高数大神解答不定积分问题，，1/sin³xcosx的不定积分怎么求，，谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：开心就好
- 2021-12-19 18:19
令t=sinx
原式=∫ t²dt
=1/3t³+C
再把t=sinx带入
=1/3sin³x+C
原式=∫ t²dt
=1/3t³+C
再把t=sinx带入
=1/3sin³x+C
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- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-12-19 19:12
∫ 1/(sinx + cosx) dx
= ∫ 1/[√2sin(x + π/4)] dx
= (1/√2)∫ csc(x + π/4) d(x + π/4)
= (1/√2)ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + c
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