圆柱的高不变，底面半径缩小为原来的 1 3 ，那么圆柱的侧面积就缩小为原来的（ ） A．
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-21 05:20
- 提问者网友：伪情浪人
- 2021-02-20 12:13
圆柱的高不变，底面半径缩小为原来的 1 3 ，那么圆柱的侧面积就缩小为原来的（ ） A． 1 3 B． 1 6 C． 1 9 D． 1 27
最佳答案
- 二级知识专家网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-02-20 13:45
设圆柱的半径为1，高为1，
则圆柱的侧面积为：2π×1×1=2π；
若半径缩小3倍，则圆柱的侧面积为：2π×（
1
3 ×1）×1=
2
3 π；
2
3 π÷2π=
1
3 π，所以它的侧面积是缩小了为原来的
1
3 ．
故选：A．
则圆柱的侧面积为：2π×1×1=2π；
若半径缩小3倍，则圆柱的侧面积为：2π×（
1
3 ×1）×1=
2
3 π；
2
3 π÷2π=
1
3 π，所以它的侧面积是缩小了为原来的
1
3 ．
故选：A．
全部回答
- 1楼网友：风格单纯
- 2021-02-20 15:23
可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是3r，
原来圆柱的侧面积为：3.14×2rh=6.28rh，
半径扩大3倍后、侧面积不变后的高为：6.28rh÷（3.14×2r×3）
=6.28rh÷（18.84r）
=
1
3 h
答：它的高应缩小到原来的
1
3 ．
故选：a．
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