根号7-根号6和根号6-根号5。哪个大？为什么
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-04-10 04:51
- 提问者网友：宿醉何为情
- 2021-04-09 15:46
根号7-根号6和根号6-根号5。哪个大？为什么
最佳答案
- 二级知识专家网友：初心未变
- 2021-04-09 16:39
分子有理化
√7-√6=[（√7-√6)（√7+√6)]/（√7+√6）=1/（√7+√6）
√6-√5=[（√6-√5)（√6+√5)]/(√6+√5）=1/（√6+√5)∵（√7+√6）>（√6+√5）
∴1/（√7+√6）<1/（√6+√5）
∴√7-√6<√6-√5
√7-√6=[（√7-√6)（√7+√6)]/（√7+√6）=1/（√7+√6）
√6-√5=[（√6-√5)（√6+√5)]/(√6+√5）=1/（√6+√5)∵（√7+√6）>（√6+√5）
∴1/（√7+√6）<1/（√6+√5）
∴√7-√6<√6-√5
全部回答
- 1楼网友：一身浪痞味
- 2021-04-09 17:52
√7-√6=1/(√7+√6)， √6-√5=1/(√6+√5) 因为√7+√6>√6+√5， 所以1/(√7+√6)<1/(√6+√5)， 即√7-√6<√6-√5
- 2楼网友：野性且迷人
- 2021-04-09 16:51
构造函数f(x)=√x+1-√x (x>0)
求导f'(x)=1/2√x+1 -1/2√x <0
所以函数为递减函数
即√7-√6<√6-√5
同样的√8-√7<√7-√6，........
从特殊到一般
学习过程中注意归纳
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