数学模型一个关于硬币的问题??

n个硬币,开始都正面朝上,现在每轮把其中的m(2m<n)个翻转,希望最后全部反面向上.是建立数学模型,研究m,n在什么条件下,此问题有解或无解?
附上参考答案:
1)m为奇有解
2)m,n都为偶,有解
3)m偶,n奇,无解
求建模和求解过程

只有当n为奇数,m为偶数时此问题无解
当m,n为其余情况时
设反面向上的硬币个数为x,每次翻转时反面向上的硬币被翻转的个数为t
则翻转之后的x=x+m-2t
设s=n-am(a为使am<n且使s为偶数的最大正整数),易知此时s<2m(若s>2m则令s=s-2m,s仍为偶数)
当x=am时,令t=m-s/2,翻转之后x=am+m-2*(m-s/2)
将s=n-am代入上式,得x=n-m
最后翻转一次,t=0,x=n-m+m-0=n,此问题得解

（1）N必需是从2开始，又是单数 （2）N是单数。M不是整数（无意义与实际无关） （3）至于N在实际的条件下。 求得 M的值，研究其中是否有机会使得合部反向 无解就是（1）N为1时（2）N是单数（3）求出M值无机会使全部反向 相反 有解是（3）求出M值有机会全部反向 只能帮这么多。。其中研究求得M值后有没有机会全部反向。。困难。。又费时间··

只帮你找到了这么多希望对你有帮助。

请采纳谢谢。。。