化简：(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-20 06:17
- 提问者网友：生亦何欢
- 2021-02-19 15:26
高一数学
最佳答案
- 二级知识专家网友：闲懒诗人
- 2021-02-19 16:15
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x
=[(sinx)^2-(cosx-1)^2]/sin2x
=[(sinx)^2-(cosx)^2+2cos-1]/sin2x
={-[1-(sinx)^2]-(cosx)^2+2cos}/sin2x
=[-(cosx)^2-(cosx)^2+2cos]/sin2x
=2[cosx-(cosx)^2]/2sinxcosx
=(1-cosx)/sinx
=2[sin(x/2)]^2/2sin(x/2)cos(x/2)
=sin(x/2)/cos(x/2)
=tan(x/2)
=[(sinx)^2-(cosx-1)^2]/sin2x
=[(sinx)^2-(cosx)^2+2cos-1]/sin2x
={-[1-(sinx)^2]-(cosx)^2+2cos}/sin2x
=[-(cosx)^2-(cosx)^2+2cos]/sin2x
=2[cosx-(cosx)^2]/2sinxcosx
=(1-cosx)/sinx
=2[sin(x/2)]^2/2sin(x/2)cos(x/2)
=sin(x/2)/cos(x/2)
=tan(x/2)
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- 1楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-02-19 17:22
(sinx+cosx-1)*(sinx-cosx+1)=sinx^2-sinxcosx+sinx+cosxsinx-cosx^2+cosx-sinx+cosx-1=2cosx-2cosx^2
（sin2x）/((sinx+cosx-1)*(sinx-cos+1))=2sinxcosx/(2cosx-2cosx^2)=sinx/(1-cosx)
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