已知{an}中，an+1=an+n,a1=1.求{an}的通项公式
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-06 06:17
- 提问者网友：霸气大叔
- 2021-03-05 09:41
过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：浪女动了心
- 2021-03-05 10:49
你好
本题可采用叠加法
an+1=an+n
an=an-1+(n-1)
an-1=an-2+(n-2)
………………
a2=a1+1
左边右边分别相加得
an+1=a1+1+2+3+……+n
an=a1+1+2+3+……(n-1)=1+n(n-1)/2
本题可采用叠加法
an+1=an+n
an=an-1+(n-1)
an-1=an-2+(n-2)
………………
a2=a1+1
左边右边分别相加得
an+1=a1+1+2+3+……+n
an=a1+1+2+3+……(n-1)=1+n(n-1)/2
全部回答
- 1楼网友：瘾与深巷
- 2021-03-05 12:19
由a(n+1)=an+n
得an=a(n-1)+(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+(n-2)
…
a2=a1+1
累加得an=a1+[(n-1)+(n-2)+…+1]=3+n²/2
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