已知BD=CE=AF,三角形DEF为正三角形，求证ABC为正三角形

已知BD=CE=AF,三角形DEF为正三角形，求证ABC为正三角形

首先告诉你，这句话是错误的，三个角是指∠ADF,∠CFE,∠BED,相等的底边是指里面的那个等边三角形。不知道上面那个结论“ 所以∠BDE在对应的3个角中最大”“∠B在对应的三个角中最小”你看懂了没？如果这个看懂了，那就接着往下说，很显然∠BED+∠AED=∠AFD+∠CFD=∠CEF+∠BEF=180度，又因为三角形DEF是正三角形，所以∠DEF=∠DFE=∠EDF=60度，∠ADE=∠ADF+∠FDE，∠CFD=∠CFE∠+DFE,∠BEF=∠BED+∠DEF.因为“∠BDE在对应的3个角中最大”所以∠ADE是∠ADE,∠CFD,∠BEF最小的角，所以∠ADF也就是∠ADF,∠CFE,∠BED中最小的角。因为∠ADF+60度(即∠FDE）=∠BED+∠B，因为∠ADF<∠BED,所以∠B<60度,三角形中，最小的角大于60度，是不可能的（注意结论与原题中的结论对比，原题中的结论也错啦。。。。。。）

首先告诉你，这句话是错误的，三个角是指∠adf,∠cfe,∠bed,相等的底边是指里面的那个等边三角形。不知道上面那个结论“所以∠bde在对应的3个角中最大”“∠b在对应的三个角中最小”你看懂了没？如果这个看懂了，那就接着往下说，很显然∠bed+∠aed=∠afd+∠cfd=∠cef+∠bef=180度，又因为三角形def是正三角形，所以∠def=∠dfe=∠edf=60度，∠ade=∠adf+∠fde，∠cfd=∠cfe∠+dfe,∠bef=∠bed+∠def.因为“∠bde在对应的3个角中最大”所以∠ade是∠ade,∠cfd,∠bef最小的角，所以∠adf也就是∠adf,∠cfe,∠bed中最小的角。因为∠adf+60度(即∠fde）=∠bed+∠b，因为∠adf<∠bed,所以∠b<60度,三角形中，最小的角大于60度，是不可能的（注意结论与原题中的结论对比，原题中的结论也错啦。）提问者的感言： 好吧，其实后面我还是推出一点的，不过太相信那答案了。