弓形面积计算公式

可不可以这么算：
画一个一模一样的弓形，把两个弓形拼成一个椭圆，再按照椭圆面积计算公式（长半轴a×短半轴b×π）算出椭圆的面积，然后除以2是不是就是弓形的面积了？
传统的方法（好像太麻烦了）：

弓形面积计算公式：
1、


2、


3、


式1为劣弧对应的弓形面积公式，式2为优弧对应的弓形面积公式，式3为半圆对应的弓形面积公式。其中n为弧度，R为半径，a为弦长，h为三角形的高。



弓形几何定义：
一条弦把圆分成两部分，这两部分都是弓形。弓形是一个最简单的组合图形之一。
劣弧弓的面积等于扇形面积与三角形面积的差；
优弧弓的面积等于扇形面积与三角的面积的和；
半圆弓的面积是圆面积的一半。
圆上的一条弦把圆分割成两部分，所得的两部分都称为弓形，因它们的形状似弓而得名。弓形是一个非正式用语。如没有特别指明，弓形通常指的是加上弦后面积不包含圆心的那一部分。面积比较大的部分称为优弓形，而另一部分则称为劣弓形。
扩展资料
弓形几何公式
S=1/2R²（θ-sinθ)
=1/2 [R^2θ-b(R-h)]
=1/2(R^2θ-b√（R^2-h^2/4）)
≈2/3bh （θ越小，误差越小)
b=2Rsin（θ/2）
R=(b^2+4h^2）/8h
θ=4arctan（2h/b)
h=2Rsin^2（θ/4）
=1/2btan（θ/4）
=R-Rcos（θ/2）
（R为弓形所在圆的半径，θ为弧所对圆心角，h为矢高（即弓形的高)，b为弦长）
弓形周长计算公式：
设弓形的圆弧半径为r；弓形的高为h;弓形的弦长为b；那么：

圆弧所对的圆心角θ=4arctan(2h/b)；

圆弧长L=rθ;

故弓形的周长S=b+rθ.

计算弓形面积时，先算出扇形面积与三角形的面积，不需要推导公式，但计算时应注意：（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；（2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．1．半径为R的圆的面积公式是S＝pai R2．2．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形的面积公式是S扇形＝(n/360)pai R2．3．若扇形的弧长为l，扇形的半径为R，则扇形的面积公式是S扇形＝(1/2)lR

计算公式如下： 公式描述： 公式一为劣弧对应的弓形面积公式，公式二为优弧对应的弓形面积公式，公式三为半圆对应的弓形面积公式。 其中n为弧度，R为半径，a为弦长，h为三角形的高。 扩展资料 相关概念 球台是指球体被两个平行平面所截而夹在两平面中间的部分。截得的两个圆面分别为上底和下底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高。 球台的体积一： r1,r2为球台的上、下底半径，h为球台的高 球台的体积二： S1,S2为球台的上、下底面积，h为球台的高 圆锥曲线，又称圆锥截痕、圆锥截面、二次平面曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。 圆锥曲线在约公元前200年时就已被命名和研究了，其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼奥斯，那时阿波罗尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究。 圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线，双曲线的统一定义）：动点到一定点（焦点）的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（离心率e）的点的集合是圆锥曲线。对于0 <e< 1得到椭圆，对于e= 1得到抛物线，对于e> 1得到双曲线 参考资料：弓形——搜狗百科

计算弓形面积时，先算出扇形面积与三角形的面积，不需要推导公式，但计算时应注意： （1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形； （2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形． 1．半径为R的圆的面积公式是S＝圆周率派乘以R的平方． 2．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形的面积公式是S扇形＝(n/360派)R²． 3．若扇形的弧长为l，扇形的半径为R，则扇形的面积公式是S扇形＝(1/2)lR。 弓形面积公式(area formula of the segment of a circle)是平面几何的基本公式之一，用来计算弓形面积的公式。把弓形弧两端与圆心连结得一个扇形和一个三角形，当弓形弧为劣弧时，弓形面积等于扇形面积减去三角形面积；当弓形弧为优弧时，弓形面积等于扇形面积加上三角形面积 扩展资料 基本介绍 设弓形AB所对的弧为弧AB，那么: 当弧AB是劣弧时，那么S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端点，O是圆心)。 当弧AB是半圆时，那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr²。 当弧AB是优弧时，那么S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端点，O是圆心)。 计算公式分别是: 当弧 AB是劣弧时，  。 当弧AB是半圆时，  。 当弧AB是优弧时，  。 其中， n为弧对应的角度，   为半径，   为弦长，   为三角形的高 参考资料：百度百科 弓形面积公式