怎样证明等腰梯形对角线相等

怎样证明等腰梯形对角线相等

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC = BD ；
过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E；

因为，AD∥CE，DE∥AC，
所以，ACED是平行四边形，
可得：DE = AC = BD ，
所以，∠DBE = ∠DEB = ∠ACB ；

因为，在△ABC和△DCB中，AC = DB ，∠ACB = ∠DBC ，BC为公共边，
所以，△ABC ≌ △DCB ，
可得：AB = DC ，
所以，梯形ABCD是等腰梯形。

用全等

弄出个过程，猫都睡了。。 给你一个解题思路吧。。。 等腰梯形两腰相等的，同一底边上两个角也相等，再加上这条底边，就可以用边角边来证明有两个三个形全等，从而得到两条对应边（即对角线）相等。

作等腰梯形的对角线，证明两三角形相等 等腰梯形ABCD，AB、CD为腰。AC、BD为对角线，等腰梯形两腰所对的角相等，即角ABC、CBD相等（或BAD、CDA相等）。证ABC=BCD，所以对角线相等。