求问这个程序中阶乘fact函数为什么不能用int型呢

求cos(x) = x^0/0!－x^2/2!＋x^4/4!－x^6/6!＋……

#include "stdio.h"
#include "math.h"

double fact(int n);
int main(void)
{
int repeat, ri;
double e, sum, x;
double funcos(double e, double x);
scanf("%d", &repeat);
for(ri = 1; ri <= repeat; ri++){
scanf("%le%le", &e, &x);
sum=funcos(e,x);
printf("sum = %f\n", sum);
}
}
double funcos(double e,double x){
int flag,i;
double item,k;
double fact(int n);
k=0;
flag=1;
i=0;
do{
item=flag*1.0*pow(x,i)/fact(i);
flag=-flag;
k=k+item;
i=i+2;
}while(fabs(item)>=e);
return k;
}
double fact(int n){
int i;
double product;
product=1.00;
for(i=1;i<=n;i++){
product=product*i;
}
return product;
}

1. 阶乘的增长速度很快，很有可能超出int的有效范围
2. 你的阶乘结果将用于浮点数的除法，即便你不用int类型，实际上也会被转换成浮点数

double fact(double i) { static double result=1; result *= i; return result; }