如下图所示,rt△abc中,∠acb=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交cD于F，过F作

在△ace和△aeh中
∵∠acb=90°，ae平分∠cab，eh⊥ab于h （已知）
∴△ace≌△aeh （角，边，角）
∴ce=eh，ac=ah （全等三角形的对应边相等）
 ∠aeh=∠aec （全等三角形的对应角相等）
∵cd⊥ab，eh⊥ab （已知）
∴cd‖eh
∴∠aeh=∠afd （平行线的同位角相等）
∵∠afd=∠cfe （对顶角相等）
∴∠aec=∠cfe （等量代换） 
∴fc=ce （等腰三角形的性质）
故 cf=ce=eh，ac=ah