高等数学夹逼准则中，若3个函数中自变量不同，但自变量取值，趋近方式相同是不是准则同样有效

所以有如上证明比如数列中的n和函数中的x，n取正整数，x取正实数，但n从x中取值，同时趋近一个值m或者趋近正无穷，如

因为数列为单调有界数列，夹逼准则对自变量的要求是什么，是两边函数的定义域包含于中间函数的定义域之中并且有相同趋势吗。证明中x为连续自变量，n为不连续自变量，为什么还可以用夹逼准则

首先你的问题在严格意义上是不对的，应该是同一个变量才对

其次这里的n和n+1其实是和x相关的
所以更严格的写法是
n=[x]
[]表示取整，即不大于x的最大整数
n+1=[x]+1
所以这样看的话，还是同一个变量

夹逼准则与定义域关系不大，极限考虑的是当自变量无限接近于一个有限实数x0或者无限增大缩小时的函数值的变化趋势，是一个在局部上讨论的概念。 比如x→+∞，我们只需要知道当x是无限大的正数时，f(x),g(x),h(x)之间是否存在不等式g(x)≤f(x)≤h(x)以及g(x),h(x)当x→+∞时的极限是否存在且相等，就可以知道夹逼准则是否可用。至于x很小的时，三个函数有没有意义以及不等式是不是存在，与极限无关，对极限没有任何影响。x→x0的时候情形类似。 当x→+∞时，一定存在正整数n，使得n≤n≤n+1，所以f(x)有可能满足xn≤f(x)≤yn，那么夹逼准则还是可用的，因为n是依赖于x的，可以看作x的函数，所以xn≤f(x)≤yn与上面的g(x)≤f(x)≤h(x)实际上没有区别