在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+……+a15=x,an+an-1+an-2+an-3+……+an-14=y,则Sn=________?
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-11-15 15:43
- 提问者网友：醉归
- 2021-11-15 07:05
能否详解？谢谢！
最佳答案
- 二级知识专家网友：抱不住太阳的深海
- 2021-11-15 08:10
Sn=(a1+an)n/2
又a1+an=a2+a(n-1)=....=a15+a(n-14)
所以a1+a2+a3+……+a15+an+an-1+an-2+an-3+……+an-14
＝(a1+an)+....+(a15+a(n-14))
=15(a1+an)
所以a1+an=(x+y)/15
所以Sn=(x+y)n/30
又a1+an=a2+a(n-1)=....=a15+a(n-14)
所以a1+a2+a3+……+a15+an+an-1+an-2+an-3+……+an-14
＝(a1+an)+....+(a15+a(n-14))
=15(a1+an)
所以a1+an=(x+y)/15
所以Sn=(x+y)n/30
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