小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,她们开始各以每秒一米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走。
Q:1、经过多少秒,小明第一次(初始位置除外)到达点D处,且同时小杰第一次到达点C处?经过多少秒,小明第二次到达点D处,且同时小杰第二次到达点C处?有什么规律?
2、经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?
3、经过多少秒,小明和小杰第一次都在正方形的同一顶点处?有什么规律?
4、小明和小杰能同时出现在正方形的同一顶点D处吗?为什么?可能出现小明在点D而小杰在点B处的情况吗?
最好不用方程,实在不行再用方程
这道题以前也有人问过了,我再回答一次
1、周长为12×4=48米,小明走一圈要48÷1=48秒,小杰走一圈要48÷1.2=40秒,要停在起点处,也就要走完完整的圈数,即48和40的最小公倍数(240秒),所以经过240秒后,小明第一次处在D点且同时小杰也正在C点处,第二次就在480秒后,第三次在720秒后,也就是240的1倍、2倍、3倍.........的时间上。
2、处在顶点处,也就是走完一个12米就行,小明走12米要12秒,小杰要10秒,12和10的最小公倍数是60,也就是说,60秒后,他们会同时各处一某个顶点处,下次就在120秒、180秒、240秒.............
3、正方形ABCD是按顺时针命名还是逆时针命名(也就是说小明追小杰还是小杰追小明啦),结果是不一样,同样可以求,原理相同
4、他们能同时出现在同一个顶点处,任务一个顶点都有可能的,时间长短而已
第三、四题要看你的正方形是怎么命名才好做(按顺时针命名ABCD还是逆时针命名ABCD)