函数离原点最近或最远的对称中心

函数离原点最近或最远的对称中心

定义域范围,相于x轴区间,段,段
定义域内某值相反数定义域内,关于原点称.
数表述：任取x属于定义域,则-x属于定义域

解：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 椭圆上离（0，0）最远的点 舍该店为（x0,y0) d^2=x0^2+y0^2 b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2 a^2y0^2=a^2b^2-b^2x0^2 y0^2=b^2-b^2/a^2x0^2 d^2=x0^2+b^2-b^2/a^2x0^2 =(1-b^2/a^2)x0^2+b^2 =c^2/a^2x0^2+b^2 -a<=x0<=a a=c^2/a^2 00 开口向上， 有最小值，x0=0,d^2min=b^2,dmin=b 当x0=+-a时，d^2max=c^2+b^2=a^2 dmax=a 答：椭圆上的点到原点最远的距离为a,在x=+-a处取得。