求救高一数学问题！高手过来！ab为实数，有x^2+ax+b=0，则a^2+b^2的最小值为？

a b为实数，有x^2+ax+b=0，则a^2+b^2的最小值为？

a平方－4b>＝0
所以a方大于等于4b,
a方加b方大于等于b方＋4b
所以最小值为b方＋4b

f(x)=(x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2且有x+1/x>=2或<=-2 有实根 => 判别式不小于0且小根小于-2或大根大于2 => |a|>=4或{|a|<=4且b<=6} 令x+1/x=k，f(k)=k^2+ak+b-2=0的解为k=-1/2(a±√a^2-4b+8)，则|k|>=2。将此方程作为关于a、b的方程，化简得：±√a^2-4b+8=2k+a => ka+b+k^2-2=0 则a^2+b^2的最小值即为原点到该直线的距离的平方，得d(k)=|k^2-2|/√k^2+1 => d^2(k)=k^2-5+9/(k^2+1) => d^2(k)min=4/5，当|k|=2时。