一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+...+a2n-1等于90 a2+a4+...a2n等于72 且a1-a2n等于33 则该数列的公差是

一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+...+a2n-1等于90 a2+a4+...a2n等于72 且a1-a2n等于33 则该数列的公差是多少 紧急啊 高人指点啊.......... 谢谢啦

a1+a3+...+a2n-1=90,a2+a4+...a2n=72,两式想减得到nd=-18。a1-a2n=a1-(a1+(2n-1)d)=33,得到2nd-d=-33,nd=-18带入得到d=-3.

楼下说的很好了，不用补充！

a2-a1=d a4-a3=d …… 所以两式相减则 nd=-18 a2n-a1=(2n-1)d=-33 所以2nd-d=-33 d=2nd+33=-3

第一条式子减去第二条式子，得-nd=18，a1-a2n=-(2n-1)d=33,所以-2nd+(2n-1)d=-d=2*18-33=3,d=-3

由a1+a3+...+a2n-1等于90、a2+a4+...a2n等于72 可得n*d=-18 由a1-a2n等于33 可得(2n-1)d=-33 解得n=6,d=-3