求函数1/3+x 展开成的幂级数为什么不代换掉2+x为t 使之成为1/(1+t)再套用展

求函数1/3+x 展开成的幂级数为什么不代换掉2+x为t
使之成为1/(1+t)再套用展开式
答是提个1/3出来，变形为(1/3)*{1/[(x/3)+1]} 真心求解 我一开始就直接换掉x+2后来发现错的。到底错在了那里？

不是在同样的范围内展开，这两个展开式都对。
如果是把1/(3+x)展开为x的幂级数，那就是1/(3+x)=1/3×1/(1+x/3)的做法，最终结果是∑anx^n的样子。
如果是让展开为x+2的幂级数，就是你的做法，最终结果是∑bn(x+2)^n的样子。

你好！题目是要求关于x的级数，你做了代换，就变成了关于t=x+2的级数，不符合题目要求。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！ 记得给问豆啊！