在四边形abcd中,角dab=dcb=60度,ac平分角a,bc比dc=3:4则ac=?

在四边形abcd中,角dab=dcb=60度,ac平分角a,bc比dc=3:4则ac=?

如图,取E,使⊿DCE是等边三角形.则∠BCE＝30º+60º＝90º     BE²＝BC²+CE²＝BC²+CD²


AD＝BD   CD＝ED   ∠ADC＝60º+∠BDC＝∠BDE   ∴⊿ADC≌⊿BDE﹙SAS﹚∴AC＝BE


即AC²＝BC²+CD²       AC,BC,CD可以构成直角三角形.

题目有问题，无法求解

解 设角acb为x,则acd为（60-x）,bc为3y,dc为4y
做be垂直ac, df垂直ac
由三角形abc与bce得..ac=3ycos(60*-x)+3又 根号3/2ysinx
由三角形adf与dcf得，ac=4ycos(60*-x)+3又根号3/2ysin(60-x)
解方程得，
3cos+3又根号3/2sinx=4cos（60*-X）+3又根号3/2sin(60*-x)
有公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
化简得，(1-根号3)/2sinx=5/5cosx,即 tanx=5/(2-2又根号3）
得，X= （计算器）
代入，ac= 3ycosx+3又根号3/2ysinx
(把该变得汉语变一下）