小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日。张老师把M值告诉小明，把N值告诉小强。2人都知

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日。张老师把M值告诉小明，把N值告诉小强。2人都知

是这个题目吧：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

答案应该是9月1日。
1）首先这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

m=9 n=1

应该是12月2日

正确答案应该是：M=9，N=1，即9月1日
追问：简述一下，不会是猜？

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 （小明断定小强不知道，则日期必然不能唯一，也就不是2日和7日，推断排除6月和12月，证明小明掌握的月份是3或9，即M=3或9）。
小强说：本来我也不知道，但现在我知道了。 小强根据小明的话，同样能推断出是3月或9月，然后根据自己的日期立刻能确认准确生日，证明不是5日，可能是1、4、8，即N=1、4或8）；
小明说：哦，那我也知道了。 小明根据小强的表述也会明白，N=1、4或8，然后立刻确认自己就知道了。则必然是9月，因为如果是3月，还不能确认是3月4日或者3月8日。
由此我们可以推断出M=9,N=1
张老师生日是9月1日