ln（cosx+tanx）的导数 答案居然写是secx 我写出来是（（secx）^2-sinx）/(cosx+tanx),化简不出来secx。
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-03-17 06:01
- 提问者网友：宿醉何为情
- 2021-03-16 21:52
ln（cosx+tanx）的导数 答案居然写是secx 我写出来是（（secx）^2-sinx）/(cosx+tanx),化简不出来secx。
最佳答案
- 二级知识专家网友：放肆的依賴
- 2021-03-16 22:44
y=ln(cosx+tanx)
y'=1/(cosx+tanx)x(-sinx+sec^2x)
=1/(cosx+sinx/cosx)x(-sinx+1/cos^2x)
=cosx/(cos^2x+sinx)x(1-sinxcos^2x)/cos^2x
=1/(cos^2x+sinx)x(1-sinxcos^2x)/cosx
=
y'=1/(cosx+tanx)x(-sinx+sec^2x)
=1/(cosx+sinx/cosx)x(-sinx+1/cos^2x)
=cosx/(cos^2x+sinx)x(1-sinxcos^2x)/cos^2x
=1/(cos^2x+sinx)x(1-sinxcos^2x)/cosx
=
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