一个矩形的一条对角线长8，两条对角线的一个交角为120°求这个矩形的边长 结果保留2位小

一个矩形的一条对角线长8，两条对角线的一个交角为120°求这个矩形的边长 结果保留2位小球

解答：设矩形ABCD，对角线交点为O点，因为矩形对角线相等，∴OA=OB=OC=OD=½AC=½×8=4，设∠AOD=120°则∠AOB=60°，∴△AOB是等边△，∴AB=4，由勾股定理得：AD²=8²－4²=48∴AD=4√3，∴矩形两边长=4.00和6.93

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解:两条对角线的一个交角为120度可知另一个交角为60度。且矩形的对角形相等 所以较短的边长和两条直角边的半组成一个等边三角形，这条边长就为4cm 那么另一条直角边长这4√3≈4*1.732=6.928≈6.93cm 如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒 如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！