如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B。是判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-14 03:14
- 提问者网友：王者刀枪不入
- 2021-03-13 19:29
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B。是判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。
最佳答案
- 二级知识专家网友：何必打扰
- 2021-03-13 20:01
证明：∵∠1＋∠4＝180°
∠1＋∠2＝180°
∴ ∠2＝∠4
∴AB∥EG
则有：∠ADE＝∠3
∵∠3＝∠B
∴∠ADE＝∠B
∴ DE∥BC
∴ ∠AED＝∠C.
∠1＋∠2＝180°
∴ ∠2＝∠4
∴AB∥EG
则有：∠ADE＝∠3
∵∠3＝∠B
∴∠ADE＝∠B
∴ DE∥BC
∴ ∠AED＝∠C.
全部回答
- 1楼网友：情战辞言
- 2021-03-13 21:25
证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴ef∥ab（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ade（两直线平行，内错角相等）
又∵∠b=∠3（已知），
∴∠ade=∠b（等量代换），
∴de∥bc（同位角相等，两直线平行）
∴∠aed=∠c（两直线平行，同位角相等）．
希望对你有帮助
角4是角efd
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