已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-02 02:00
- 提问者网友：乱人心
- 2021-03-01 21:02
已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：木子香沫兮
- 2021-03-01 22:28
设曲线上的任意点为（x，y）。据题意有
[ (x-1)^2+y^2]/[(x-4)^2+y^2]=1/2 知，（x，y）不为（4，0）和（1，0）
化简方程，得（x+2）^2+y^2=18
很明显（4，0）和（1，0）并不在曲线（x+2）^2+y^2=18上。
所以所求曲线方程为（x+2）^2+y^2=18
[ (x-1)^2+y^2]/[(x-4)^2+y^2]=1/2 知，（x，y）不为（4，0）和（1，0）
化简方程，得（x+2）^2+y^2=18
很明显（4，0）和（1，0）并不在曲线（x+2）^2+y^2=18上。
所以所求曲线方程为（x+2）^2+y^2=18
全部回答
- 1楼网友：绝望伪装
- 2021-03-01 23:53
已知一曲线是与两定点a(1,1),b(-2,1)距离之比为1/2
设(x.y)
根号[ (x-1)^2+（y-1）^2]/根号[(x+2)^2+（y-1）^2]=1/2
(2x-2)^2-(x+2)^2+(2y-2)^2-(y-1)^2=0
(x-4)3x+(y-1)(3y-3)=0
x^2-4x+(y-1)^2=0
(x-2)^2+(y-1)^2=4
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