如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD， CE∥AD交AB于点E。求证：四边形AECD是菱形。
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-02-10 08:47
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-02-09 13:04
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD， CE∥AD交AB于点E。求证：四边形AECD是菱形。
最佳答案
- 二级知识专家网友：不傲怎称霸
- 2021-02-09 13:30
证明：∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，
∴AD=DC，
∴四边形AECD是菱形。
∴四边形AECD是平行四边形，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，
∴AD=DC，
∴四边形AECD是菱形。
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