函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（ ）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞
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解决时间 2021-03-21 23:07
- 提问者网友：刪除丶後
- 2021-03-21 01:52
函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（ ）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）
最佳答案
- 二级知识专家网友：两不相欠
- 2021-03-21 02:15
根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．
因此，该函数的定义域为R，
原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．
由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．
根据指数函数的性质可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，
所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，
故选A．
因此，该函数的定义域为R，
原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．
由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．
根据指数函数的性质可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，
所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，
故选A．
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- 1楼网友：一起来看看吧
- 2021-03-21 03:23
假如确实是以2为底数的对函数，括号里也确实是3x+13x-2的话（括号里的x同类项没有合并，最好查看一下是不是有二次项，是不是平方漏写了。）
，没有遗漏，且定义域没有限制，那值域为c。正负无穷
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