在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-12 15:11
- 提问者网友：深爱及嗨
- 2021-03-12 10:59
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格单纯
- 2021-03-12 12:13
(根号3b-c)cosA=acosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
cosA=acosC/(根号3b-c)
=a*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]/(根号3b-c)
=(a^2+b^2-c^2)/[2b(根号3b-c)]
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
cosA=acosC/(根号3b-c)
=a*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]/(根号3b-c)
=(a^2+b^2-c^2)/[2b(根号3b-c)]
全部回答
- 1楼网友：放肆的依賴
- 2021-03-12 13:47
（（√3）b-c）cosa=acosc 由正弦定理得: （√3sinb-sinc)cosa=sinacosc ===>√3sinbcosa=sinccosa+sinacosc=sin(a+c)=sin(180-b)=sinb ∵ sinb不为0 ∴ √3cosa=1====>cosa=√3/3
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