设单位向量e1，e2夹角是60度

设单位向量e1，e2夹角是60度，a=e1+e2，b=e1+te2,若a，b夹角为锐角，则t的取值范围是 过程

a，b的夹角的余弦cosθ＝(a*b)/(|a|×|b|)，所以a与b的夹角是锐角时，a*b＞0e1与e2是单位向量，夹角是60°。则e1*e2＝|e1|×|e2|×cos60°＝1/2a*b＝(e1+e2)*(e1+te2)＝e1*e1＋t(e2*e2)＋(1+t)(e1*e2)＝1＋t＋(t+1)×1/2＝3(1+t)/2又a*b＞0，得t＞-1又t＝1时，a＝b，夹角是0所以，a，b夹角为锐角时，t的取值范围是：(-1,1)∪(1,+∞)

这道题目直接做就是了，根据夹角是60，cos60=e1*e2/|e1||e2|   得到e1*e2=1/2   然后就直接求两者的夹角 cosa={3e1+4e2}e1/|3e1+4e2||e1|    然后求出3e1+4e2的模，直接平方9e1平方+16e2平方+24e1e2   再开跟得到模为根号37（怎么是这样的数据啊，难道我算错了），然后就求出cosa=5/√37