对一切实数x,不等式|x-3|+|x=2|＞a恒成立，则a的取值范围是什么
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-12-13 02:45
- 提问者网友：单纯说谎家
- 2021-12-12 11:59
对一切实数x,不等式|x-3|+|x=2|＞a恒成立，则a的取值范围是什么
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-12-12 12:38
|x=2|打错了吧 怎么含等号
|x-3|+|x+2|＞a -2＜x＜3 x+2+3-x=5＞a
x≥3 2x-1＞a 5＞a
x≤-2 1-2x＞a 5＞a
所以a＜5
|x-3|+|x+2|＞a -2＜x＜3 x+2+3-x=5＞a
x≥3 2x-1＞a 5＞a
x≤-2 1-2x＞a 5＞a
所以a＜5
全部回答
- 1楼网友：陪衬角色
- 2021-12-12 14:00
解:
a|x|≥-(x^2+1)=-(|x|^2+1)
1.x=0时:0≥-1,恒成立
2.x≠0时,|x|>0
a≥-[|x|+(1/|x|)]
a≥-[|x|+(1/|x|)]max=-2
a∈[-2,+∞)
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