向量a的模=3，b的模等于4

向量a的模=3，b的模等于4，向量a+3/4b与a-3/4b的位置关系为
解析上这样写（a+3/4b）×（a-3/4b)=a的模的平方-3/4b的模的平方等于0，所以向量a+3/4b与a-3/4b的位置关系为垂直....但是向量相乘不应该是a+3/4b的模×a-3/4b的模×它们的夹角的COS吗..怎么可以像数量一样用平方差公式呢？再说用平方差公式结果等于0，为什么它们就垂直了呢

你说的第一个问题你可以在书本上找到答案，老师在课堂上也说过，那是定理，可以推论出来的。
平方差结果是0，说明：a+3/4b的模×a-3/4b的模×它们的夹角的COS=0，而模不可能为0，那只可能是夹角的cos值为0，所以夹角肯定是90

你可以把解析中的a,b理解为向量，而不是数值，这样就对了，题中简化后没有a,b相乘项出现，向量与自身相乘就是模的平方了，所以就可以运算。

答案 向量a⊥b。 很简单啊你把括号乘开 自己算一次就可以了。向量仍满足结合率 分配率等基本运算规则。 展开就是a*a-3/4ab+3/4ab-9/16bb=a*a-9/16b*b=9-9/16*16=0所以 a和b锤子啊

由已知 |a+b|² =|a|²+2a·b+|b|² =4+2a·b+25=16 得2a·b=-13 |a-b|² =|a|²-2a·b+|b|² =4-2a·b+25 =29+13 =42 故|a-b|=√42

（a+3/4b）·（a-3/4b)=a的模的平方-3/4b的模的平方？ 向量运算满足乘法分配律. 再说用平方差公式结果等于0，为什么它们就垂直了呢？ cos=0,则=90°