根据下列条件求实数m的取值范围：（1）关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个实根，且一个比4大

根据下列条件求实数m的取值范围：（1）关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个实根，且一个比4大，另一个比4小；（2）关于x的一元二次方程7x2-（m+13）x+m+2=0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．

（1）设f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14．…（1分）
因为x2+2（m+3）+2m+14=0有两个实根，且一个比4大，另一个比4小，
所以函数f（x）的图象与横轴有两个交点，一个在4的左边，另一个在4的右边，
所以f（4）＜0，…（2分）
所以42+8（m+3）x+2m+14＜0…（1分），
解得m＜?
27
5 ．…（2分）
（2）设f（x）=7x2-（m+13）x+m+2．…（1分）
由题意得







f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0 ，…（2分）
即







m+2＞0
?4＜0
?m+4＞0 ．…（1分）
解得-2＜m＜4．…（2分）

解：△=[2(m+3)]²-4*(2m+14)=4m²+16m-20＞0

即m²+4m-5＞0，∴m＞1或m＜-5

设f（x）=x²+2(m+3)x+2m+14，其图像开口向上且与x轴的两个交点一个比4大，一个比4小

∴f(4)＜0

即16+8（m+3）+2m+14＜0

∴m＜-27/5

综上，实数m的取值范围为m＜-27/5