哪位大哥大姐帮忙求解个微分方程:(2*x^2+3*y^2-7)*xdx-(3*x^2+2*y^2-8)*ydy=0

哪位大哥大姐帮忙求解个微分方程:(2*x^2+3*y^2-7)*xdx-(3*x^2+2*y^2-8)*ydy=0

(2*x^2+3*y^2-7)*xdx-(3*x^2+2*y^2-8)*ydy=0;
(2*x^2+3*y^2-7)dx^2/2-(3*x^2+2*y^2-8)dy^2/2=0
设X=x^2,y=Y^2;(X+3/2Y-7/2)dX=(3/2X+Y-4)dY;
再设X=M+A;Y=N+B;带入上式令括号内常数项为0有:
A+3/2B=7/2
B+3/2A=4;
A=2,B=1;
(X+3/2Y-7/2)dX=(3/2X+Y-4)dY化为(M+3/2N)dM=(3/2M+N)dN
化为齐次微分方程,令M=UN;dM/dN=U+N*dU/dN;带入(M+3/2N)dM=(3/2M+N)dN
中有U+U'N=(U+3/2)/(U*3/2+1);解得(U-1)^5/(U+1)=CN^(-6);C为任意常数
将U=M/N;M=X-2;N=Y-1;X=x^2;Y=y^2带入有:
通解为:(x^2-y^2-1)^5*(y^2-1)^2=C(x^2+y^2-3)

这道题可能错误,没有两个未知数的微积分,而且范围不清.