今年6月份,我市某果农收获苹果30吨,梨13吨。现计划租用甲,乙两种货车共10辆,甲装苹果4吨,梨1吨,乙苹果和梨各2吨。1、该果农安排甲乙两种货车有几种方案?请帮助他设计。
2、若甲种货车每辆要付运费2000元,乙种货车每辆要付运费1300元,则该果农安排哪种运费才能使运费最少?最少运费是多少?
今年6月份,我市某果农收获苹果30吨,梨13吨。现计划租用甲,乙两种货车共10辆,甲装苹果4吨,梨1吨,乙苹
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解决时间 2021-04-09 00:24
- 提问者网友:多余借口
- 2021-04-08 10:08
最佳答案
- 二级知识专家网友:不服输的倔强
- 2021-04-08 11:32
解1:设安排租用甲种货车x辆,租用乙种货车(10-x)辆;x辆甲种货车可装苹果4x吨,梨x吨,(10-x)辆乙种货车可装苹果2(10-x)吨,梨2(10-x)吨;根据题意,可列不等式组:
4x+2(10-x)≥30 (1)
x+2(10-x)≥13 (2)
解不等式(1)得 x≥5
解不等式(2)得 x≤7
不等式组的解为 5≤x≤7
因为x为整数,所以满足条件的x的值为x=5或x=6或x=7
当x=5时,10-x=10-5=5
当x=6时,10-x=10-6=4
当x=7时,10-x=10-7=3
所以有三种方案:
方案一:安排甲种货车5辆,乙种货车5辆;
方案二:安排甲种货车6辆,乙种货车4辆;
方案三:安排甲种货车7辆,乙种货车3辆。
解2:总运费为:
2000x+1300(10-x)=700x+13000
当x取最小值时,总运费最少,当x=5时,即安排方案一时,总运费最少
当x=5时,700x+13000=700×5+13000=16500
答:安排方案一,甲种货车5辆,乙种货车5辆,运费最少,最少运费是16500元。
4x+2(10-x)≥30 (1)
x+2(10-x)≥13 (2)
解不等式(1)得 x≥5
解不等式(2)得 x≤7
不等式组的解为 5≤x≤7
因为x为整数,所以满足条件的x的值为x=5或x=6或x=7
当x=5时,10-x=10-5=5
当x=6时,10-x=10-6=4
当x=7时,10-x=10-7=3
所以有三种方案:
方案一:安排甲种货车5辆,乙种货车5辆;
方案二:安排甲种货车6辆,乙种货车4辆;
方案三:安排甲种货车7辆,乙种货车3辆。
解2:总运费为:
2000x+1300(10-x)=700x+13000
当x取最小值时,总运费最少,当x=5时,即安排方案一时,总运费最少
当x=5时,700x+13000=700×5+13000=16500
答:安排方案一,甲种货车5辆,乙种货车5辆,运费最少,最少运费是16500元。
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- 1楼网友:陪衬角色
- 2021-04-08 12:38
解:设租甲车x辆,那么租乙车(8 – x)辆,所以这些货车一共可以装苹果4x + 2(8 – x) = 16 + 2x(吨),这些货车一共可以装梨1x + 2(8 – x) = 16 – x(吨),列不等式可得:16 + 2x ≥ 20①,16 – x ≥ 12②,由①可得2x ≥ 4 => x ≥ 2,由②可得x ≤ 4,综上所述,2 ≤ x ≤ 4,因为x是正整数,所以x只能是2或者3或者4,所以一共有三种方案,分别是:
(方案一)用2辆甲车,6辆乙车;
(方案二)用3辆甲车,5辆乙车;
(方案一)用4辆甲车,4辆乙车。
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