如图 在四边形ABCD中角ABC=角ADC=90度，角DAB=45度，对角线AC=10则BD=
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-23 01:46
- 提问者网友：逐野
- 2021-03-22 02:50
如图 在四边形ABCD中角ABC=角ADC=90度，角DAB=45度，对角线AC=10则BD=
最佳答案
- 二级知识专家网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-03-22 04:14
分别延长AB、DC相交于E，
∵∠DAB=45°，∠ADC=90°，
∴∠E=45°，
又∠ABC=90°，
∴ΔADE与ΔBCE都是等腰直角三角形，
∴ΔEBC∽ΔEDA，
∴EB/ED=EC/EA，
又∠E=∠E，
∴ΔEBD∽ΔECA，
∴BD/AC=EB/EC=1/√2，
∴BD=5√2。
∵∠DAB=45°，∠ADC=90°，
∴∠E=45°，
又∠ABC=90°，
∴ΔADE与ΔBCE都是等腰直角三角形，
∴ΔEBC∽ΔEDA，
∴EB/ED=EC/EA，
又∠E=∠E，
∴ΔEBD∽ΔECA，
∴BD/AC=EB/EC=1/√2，
∴BD=5√2。
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-22 05:15
四边形abcd中,∠abc=∠adc=90°∴a、b、c、d四点共圆,且ac为直径,设ac中点o,连结do并延长交⊙o于点a“则∠a”=∠a=60°,∠abd=90°,rt△a"bd中,bd=6(cm)a“d=bd/sina"=6/(√3/2)=4√3,∴ac=a”d=4√3,
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯