化简：1除以根号3加一+1除以根号5加根号3+1除以根号7加根号5+.....+1除以根号2N加1+根号2N-1=?

答案是根号2n+1减去1除以2.问一下为什么减一啊？

∵1/[根号(2n+1)+根号(2n-1)]=[√(2n+1)-√(2n-1)]/{[√(2n+1)+√(2n-1)]*[√(2n+1)-√(2n-1)]}
=(1/2)[√(2n+1)-√(2n-1)]
∴原式=(1/2)(√3-1)+(1/2)(√5-√3)+....+(1/2)[√(2n+1)-√(2n-1)]
=(1/2)[√(2n+1)-1] (上面除了-1和√(2n+1)，其余都减掉了)
=[√(2n+1)-1]/2
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

（1加根号3）分子1 加（根号3加根号5）分子1加····加【（根号2-1）加（根号2n加1）】分子1 =1/2[根号3-1+根号5-根号3+...+根号(2n+1)-根号(2n-1)] =[根号(2n+1)-1]/2