求使下列函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并写出最大值，最小值各是多少。 (1)y=2sinx

求使下列函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并写出最大值，最小值各是多少。
(1)y=2sinx,x∈R
(2)y=2-cos(x/3),x∈R

1、最大值为 2 ，y 取最大值时 x 的集合是｛x | x=π/2+2kπ，k∈Z｝，
最小值为 -2 ，y 取最小值时 x 的集合是｛x | x= -π/2+2kπ，k∈Z｝。
2、如果函数是 y=2-cos(x/3) ，那么最大值为 3 ，对应 x 的取值集合是｛x | x=3π+6kπ ，k∈Z }，
最小值为 1 ，对应 x 的取值集合是｛x | x=6kπ ，k∈Z｝。
如果函数是 y=2-1/3*cosx ，那么最大值为 7/3 ，对应 x 的集合是｛x | x=π+2kπ，k∈Z｝，
最小值为 5/3 ，对应的 x 的取值集合是｛x | x=2kπ，k∈Z｝。

y=√(1-1/2*sinx) 因为-1=<sinx<=1 所以 -1/2=<1/2sinx<=1/2 1/2=<1-1/2*sinx<=3/2 故√2/2=<y<=√6/2 当sinx=1时，即x∈{x|x=2kπ+π/2,k∈z}, y取最小值√2/2 当sinx=-1时，即x∈{x|x=2kπ-π/2,k∈z}, y取最大值√6/2