24、用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子

用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子： （1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个上截去四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合起来（如图②）. ①求做成的盒子底面y(平方厘米)与截去小正方形边长x（厘米）之间的函数关系式； ②当做成的盒子的底面积为900平方厘米时，试求该盒子的容积. 该答案以参阅 （2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件： ①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能截截） ②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面. 请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为800平方厘米时，该盒子的高.

（1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个上截去四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合起来（如图②）.
①求做成的盒子底面积y(平方厘米)与截去小正方形边长x（厘米）之间的函数关系式；
y=（60-2*x）*（60-2*x）0<x<30

②当做成的盒子的底面积为900平方厘米时，试求该盒子的容积.
y=900时，60-2*x=30，x=15，
也就是说盒子的高度也是15，那么容积等于底面积*高=900*15=13500立方厘米

（2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：
①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能截截）
②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面. 请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为800平方厘米时，该盒子的高.