五个数相加等于八,每个数不重复，（只能是自然数）

五个数相加等于八,每个数不重复，（只能是自然数）

只有这些条件吗？呵呵，感觉不太可能

5个自然数相加，最小是0+1+2+3+4=10 所以不可能是8 无解

先算没有重复数字的自然数个数。 1、所有的一位数都没有重复数字，有9个。 2、所有两位数，要没有重复数字，就是把0-9这10个数字采用放入后不取回的方式放入十位和个位。但是十位不能选0。所以十位有9种可能的选择；十位的每种选择后，个位就是10个数字除去十位选择的数字后的9个数字中选择，也是9种选择。所以一共是9×9=81种选择。所以两位数中，数字不重复的有81个。 3、所有三位数中，要没有重复数字，就是把0-9这10个数字采用放入后不取回的方式放入百位、十位和个位。但是百位位不能选0。百位有9种可能；百位选好后，十位有9种可能；百位和十位选好后，个位有8种可能；所以一共是9×9×8=648个。所以三位数中，数字不重复的有648个。 4、所有四位数中，要没重复数字，就是把0-9这10个数字采用放入后不取回的方式放入千位、百位、十位和个位。分千位是1和千位是2两种情况分析。 4.1、千位是1时，要没重复数字，就是把0、2--9这9个数字采用放入后不取回的方式放入百位、十位和个位。百位的选择有9种；百位选好后，十位有8种可能；百位和十位选好后，个位有7种可能；所以一共是9×8×7=504种。所以千位是1的数中，不重复的有504个。 4.2、千位是2的数中，小于2010的数，百位和十位都是0，重复；2010的百位和个位是0，重复；2011的十位和个位是1重复；2012的千位和个位是2，重复；2013不重复。千位是2的数，不重复的数有1个。 那么1-2013中数字不重复是数总共是9+81+648+504+1=1243个。 那么1-2013中，数字有重复的数总共是2013-1243=770个。